一．课题简介

课题由来：素质教育下，学生才是课堂的主角，教师的一切教育教学活动都需要考虑到学生，都需要从学情出发，最终促进学生的发展和成长.抽象思维能力是学生众多能力中的一种，对学生发现问题、分析问题和处理问题有着极为重要的影响.在目前的高中数学课堂教学中，教师必须革新教学观念，转变教学思维，突出学生抽象性思维的培养与提升。要想培养学生抽象思维能力，必须创新教学模式，激发学生的探究欲望。本课题旨在通过教师积极开发迷你型课堂教学模式，帮助教师们转变传统教学观及教学方式；帮助学生们转变传统学习观及学习方式，让学生成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者。

课题界定：迷你型课堂教学提升数学抽象能力是针对高中数学课堂的教学，教师设计微讲课，学生成立小组单位相互教学，时间短，内容精简，目标明确，通过课堂互动，教学互助。让学生“动”起来，让学生动脑想、动口说、动手做，让学生多种感官参与活动。“学习金字塔理论”表示“教别人”或者“马上应用”，可以记住90％的学习内容。在“动”中去寻找“成长合力”，“成长合力”就是指能够促进学生自身发展的所有因素之和，包括学生的主动性、创造力、注意力和发展潜力等要素。让学生“动”起来就是要在放手学生中把学生的主动性调动起来，把学生的创造力激发起来，把学生的注意力集中起来，把学生的发展潜力挖掘出来。

研究目标：通过课题的研究，调查分析影响全脑教学与合作学习的原因，探索提升数学抽象能力的策略，以能力为导向，优化课堂教学，提升数学核心素养，同时提升教师的与时俱进的意识和教研能力。

研究内容：一是调查违背全脑理论与合作学习理论课堂教学的现状与表现；二是研究迷你型课堂教学、数学抽象能力的基本问题包括基本理论，基本功能，基本要素等；三是研究迷你型课堂教学的一般结构和操作路径的研究；四是探索促进数学抽象能力提升的路径和策略（组织管理 ，目标设置，内容设计，教学互动策略，学习成果展示,效果检测，教学案例研究等）；五是对迷你型课堂教学促进数学抽象能力提升的相关性研究。

二．课题研究情况

课题组在前期研究期间，努力做了如下几件事：

（一）成立研究小组。为使课题研究顺利进行，保障课题研究的可行性与高效益，成立了由宋凯东校长为龙头的课题研究小组。组长负责对该课题的确立及研究的监控与调节；副组长既是该课题学术思想和研究方案的提出者、设计者，同时也是研究过程中改革方案的发现者、阐释者，承担或参与该项目的主要研究任务，协调课题组成员的力量，保证课题研究顺利展开；课题组成员多是一线教师，负责有效教学研究与材料收集整理工作。本课题研究过程中，依托老科研人员，吸纳新的学科骨干，吸取以往丰富的教育科研经验和方法，从选题就开始广泛征求教师意见，利用了半年时间收集资料和相关信息，并多次征求专家意见，反复修改实施方案，最后形成了课题方向。

(二)建立研究制度。为规范课题的研究管理工作，提高教师教育教学研究的水平，促进教师的教和学生的学，使课题研究与课堂教学紧密结合，如期达成研究任务与预期目标，特制定了相关课题管理制度。1.学习研究制度。课题组负责人定期召集课题组成员进行学习、研究。学习先进的教育理论，端正课题研究的指导思想，努力提高自身专业素养，在各种教科研活动中，促进课题研究目标的全面落实。2.课题档案制度。课题组要加强过程管理，做好资料积累和整理工作，建立课题组档案及资源库。要及时将课题组各个成员的材料整理分类归档，具体档案资料如下：①计划性资料，②基础性资料，③过程性资料，④专题性资料，⑤效果性资料，⑥总结性资料。资料由课题负责人负责收集、整理、汇总。3.成果汇报制度。课题组成员每人在实验结题阶段至少上一节与课题研究相关的教学观摩展示课，通过研讨课、示范课等方式带动课题研究的深入，提升课题研究的水平，形成整合课教学模式。4.课题实施情况报告制度。课题组向学校教科研室报告阶段课题实施进展情况，上交课题实施的阶段性总结等材料。5.经费保障制度。学校为课题研究提供了经费保证，及时提供开会、聘请专家、外出参观考察及研究工作所需要的一切经费。

（三）搭建交流平台。加强学习，提高课题组成员的科研水平，确保课题研究顺利进行。在进行课题研究前，将专家请进来。学校聘请省市教科研专家来校为广大教师作“课题研究方法”讲座，并对我校“迷你教学”课题方案亲自点评；定期邀请市县教师发展中心领导来校指导，指点迷津。多次去外校考察，学习课改学校的先进经验。   

（四）落实科研行动。集体备课，为了做到资源共享，加强执研教师间的合作及交流研究心得，充分发挥集体备课的优势。教师在课前充分讨论，各抒己见；在校长的直接领导下，每周举行一次研讨。围绕课堂深化教研，依托教研优化课堂。以课题组新理念指导课堂教学改革实践，围绕年级组、教研组、备课组三个层面开展“迷你教学”，使课改深入课堂，让课堂充满活力。各种活动丰富多彩。围绕教学改革，扎实有序安排了优质课、汇报课活动。开设教学开放活动，大力开展校内处赛课、教学基本功大赛、最美课堂等活动。

三．课题研究成果

1.理论成果

（1）迷你教学遵循学习金字塔理论。学习方法不同，学习效果大不一样，通过迷你教学教师学会了调整甚至改变教学方式，学生学会了努力转变学习方法，由被动听转到主动学，多种器官综合使用，耳、眼、脑、口、手并用。在教学中，大力提倡小组合作学习，小组成员间相互讨论，如在班级组织小老师，开展同学辅导同学等活动，通过这样的方式，同学们在参与中掌握了知识，生成了能力，从而真正实现了从知识到能力的转化，更使学生们真正将老师传授的知识记得多，记得准，记得牢。下一阶段教师将进一步研究并更好掌握“学习金字塔理论”，自觉地改变陈旧的教学方法，充分尊重学生在学习活动中的主体地位，引导学生自觉地参加合作学习，从而提升学习兴趣，提高学习效率。

（2）迷你课堂遵循辩证动态双主教学理论。迷你教学以学生为中心，为学生提供了一个展示自我的平台，让学生教学生，激发了学生的创造性和主导性，培养了学生团结协作的精神。担任迷你课堂教师使学生产生了强烈的责任感和进取心，变被动接受为主动学习。如为了上好课，学生要付出很多努力，用心去设计教学步骤。在师生轻松的双边讨论教学设计对话中，教师了解学生的需要和存在的不足，学生明白教师的意图，师生在心理及知识认知上形成巨大的合力，促进了教师的教和学生的学。

（3）迷你课堂遵循语言教学与学习风格理论。每个学生都有各自的学习风格，深入了解和研究每个学生的学习特点是进行教学改革的前提，也是教学改革成功的重要因素之一。教师的教改应以学生为基础，以他们的学习风格为研究重点，弄清每个学生的学习需要，将教师的教与学生的学有机结合。自主学习是在教师指导下进行的有任务、有目的、有目标的个性化学习模式。如迷你课堂教学实验以培养学生的自主学习模式为目标，要求学生根据自己的学习特点，自行设计教学步骤及各种课堂教学活动；教师根据学生的学习特点和程度，严格加以指导，使他们的教学设计既有个性化，又有科学性和合理性。在这种教学模式下，即使数学能力不好的学生，也可以与基础好的学生搭档，学习别人的优点，调整自己的学习风格，从而提高学生的自主学习能力和整体水平。同时，教师也能快速得到教学反馈，及时调整教学方法。

实践证明，迷你课堂教学实验小有成效。

1.迷你课堂教学实验促进了学生学习数学的自信心和热情，培养学生在公众面前说话的能力。登上讲台的学生得到了很好的锻炼机会，不仅练习语言表达，还锻炼了胆量和勇气，更获得了一种体验。

2.迷你课堂教学实验以学生为中心，充分发挥了学生的主观能动性。学生在教师指导下自编自导，在迷你课堂中充当导演的角色，教师则在讲台下当观众或助手，激励更多的学生参与课堂活动，帮助学生完成各种教学任务。

3.迷你课堂教学实验有助于建立和谐的师生关系，有助于教师及时调整教学策略。在师生共同参与的教学实验中，增进了师生的相互了解和理解，师生关系更加和谐融洽。同时教师也获得大量的教学反馈信息和教学灵感，了解每个学生的不同学习风格，有助于教师及时调整教案和教学策略，更好地作到备教材、备教法、备学生。

4.迷你课堂教学实验有助于培养学生自主学习能力，提高学生整体的数学水平。 随着新课改的大力推进，人们的教育观念从只注重成绩逐步转向关注学生核心素养的养成，国民核心素养的培育毫无疑问是至高无上的课题，对高中生而言，数学核心素养是绕不开的话题，而数学抽象是排在所有数学核心素养之首，是其他数学核心素养的基础，正如史宁中教授所说：数学在本质上研究的是抽象的东西，数学的发展所依赖的最重要的基本思想也是抽象的。而数学抽象具有合理性与可操作性，数学抽象的合理性表现为重点抽取对象的数量关系或空间形式，同时还表现为相对的确定性。以概率为例，我们从实际问题中抽象出各概率特点，根据对象是离散的还是连续的特点，将概率划分为古典概率与几何概率等概率模型，分别推出得出相应的判定与求解策略，而这些结论相互补充正好构成了系统而又完备的知识体系，通过迷你教学实验，学生互相提供理解方式，举出生活中的实际例子，相互教学，从而有利于学生更好地理解与掌握。

2.实践成果

（1）实验前的发动。在教学中，自小学开始，很少体现学生的主体地位。学生已经习惯了听老师讲，记笔记等较为被动的学习方式。缺乏主动探索的精神和课堂教学中的主人翁意识。本课题的人员开始在自己的学生中间进行课堂主人意识的培训。通过理论介绍，举例说明，实例验证等方法，逐步在学生中间形成这样一种认识。自己是课堂的主人；课堂是学生的展示交流的舞台，教师是这种交流的组织者与引导者。

2. 搞好课前预习。一直以来，同学并没有很好的预习习惯。而高中数学本身的特点要求同学在课前做好较为充分的预习。只有这样，才有可能真正提高教学效率。为从制度上保证预习效果，在做了以下变化。 （1） 给学生明确的学习目标 （2） 提供明确的预习题目。具体要求如下：有体现本节知识形成过程的题目。有涵盖本节知识点的简单性题目。有复习上节相关知识的题目。题目应减小知识跨度，密集知识层次。题目应有上一节作业。预习目标与题目应在上课前一天下发，随作业一起上交。利于教师发现预习效果。也有利于预习的落实。 

原理：由于有预习题目，在完成预习的过程中，同学需要进行讨论，同时在努力解决问题的过程中进行学习，这是一种高效率的学习。同时也有利于充分调动同学本身的学习积极性与潜力。通过预习，让同学了解到自己的知识不足，产生了听课的欲望，为提高课堂效率也打下了基础。

3. 上课过程。指导思想，能让学生讲的，教师不讲，能让学生做的，教师不做，能让学生总结的，教师不总结。把课堂还给学生，解放教师。第一步：预习交流：主要是由同学交流在预习过程中发现的的问题（实际上在做预习题的时候就应该已经讨论过了，更主要的是要在这个时间段给学生以准备推选小组的代表性性问题和发言人） 第二步：难点突破。这一步分两段；上半段由同学进行提出问题，同学讲解，依据是预习题中的知识形成过程与典型问题。教师只要对学生理解有误或不足之处进行修正与补充。下半段是教师提出问题，由同学进行解决。这就是进行典型性题目的讲解过程。也应该是先由同学进行讨论分析，找同学进行讲解。教师协助进行板书和规范。（在一开始时可以找事先安排一些较优秀同学准备，随着水平提高，应该有学生主动进行讲解，这有利于培养一些优秀的尖子生）。

 在学生已经预做的情况下，开始题目的讲解；讲解可以选择会的同学进行讲解，老师进行辅助引导，此可称为方式A；也可以选择不太会的同学进行讲解，老师做主体引导，此可称为方式B；下面我介绍一下两种方式： 

方式A：第一步：请一位同学到讲台上来，书写自己的解题步骤。（有时也可让此同学边讲边写）同学在台下准备自己的问题，老师注意听同学的思路，发现问题。 第二步：同学开始讲解自己的解题过程，如果同学没有讲，老师有几个问题要提出来。1、你是如何想到这样化简的。（这一问的目的是让同学说明自己的思考问题的角度，对同学是一个榜样作用。另外也是对同学进行分析法解题的引导。通俗来说就是“由问题想条件”。）2、此问的解决中用到了哪些公式，解题过程中有没有什么易失误的地方，有什么办法避免吗？（这一问在此题目中对较好的同学影响不大，但对基础较差，学习积极性差的同学是有益的：使那些同学认识到知识点的重要性；发现计算中失误的细节性因素，实现正确归因而不是一句“粗心”了事；并从成绩较为优秀的同学那里学习解题的一些小技巧）顺便复习一些细节性的知识点问题；这也是培养学生综合法解题的思路，通俗讲即由条件想结论。第三步：老师引导同学整理思路，每一步由何而起，考察了内容；细节的错误如何发生的，要如何避免做一个小总结。通俗来说就是“体会出题者的意图”。   

原理：在同学以小组讨论与实际演练进行预习的基础上。让同学将自己所学习到的东西同时展现给别的同学，实现交流互动。一直是采用学习金字塔底部的教学方式。而在同学进行板书，教师修正补充时，采取的是金字塔顶部的教学模式，同样有利于规范。

方式B：对于较难的问题，找一个不太会的同学也可以。第一步：请这位同学把自己想到的内容说一下，老师可以发现同学的思路在哪里被卡住，或是在哪个地方误入歧途。然后引导出来即可。第二步：如果同学是一个自信心不足，没有勇气思考的同学。老师可以询问以下问题：1、由题目的问题你想到了什么？2、在解题过程中你遇到了什么困难？通过一步步的引导，一般都可以渐渐的打开思路，找到问题的症结所在，其实很多同学所谓的不会做，就是在某一个地方卡住了或是没有信心，根本就没有认真做，经过这样一个引导过程，恢复其自信心，帮助他突破难点。 第三步：一边引导，一边板书，教师要努力的让同学说自己会的，不会的地方老师要通过引导让其发现，这样慢慢的完成这一题目。  此方法适用于题目较难与基础较差时，有利于增强学生的自信心与学习积极性。与方式A交替使用，效果同样明显。       

原理：培养学生独立思考的意识，以较强的自信心去面对题目。同时也是在给同学做出示范，并不是这个题目完全会做才能参与讨论，有利于充分调动同学参与课堂的积极性。回答问题的同学对其他同学有很好示范作用。

（4）诊断补偿。这一步其实就是典型性题目的练习。要注意题目设置的针对性与基础性。不要有意增加难度，主要目标是提高学生的熟练程度与解题的规范性。在实践应用时多以让同学纠错，重新完成相关题目为主。但在时间允许，条件许可的情况下是可以适当增加训练量的。 

（5）质疑反思，部署下一节任务。这一过程就是让同学进行总结规律，形成思想方法的过程。也是进一步加深理解，增强体会，提升数学核心素养的过程。

四．存在问题及改进措施

通过两年多的研究，虽然进展顺利，教研组和课题组结合研究已形成一种好的态势，研究组成员的积极主动性也基本调动起来了，但是，经过实践和分析，我们发现还有以下一些问题：

（1）由于教学任务较重，造成课题组部分成员不能很好地完成研究任务，如某些教研活动不能及时参加，教研论文不能按时完成，或教研成果总结与分析不够深入和全面，造成了一定的影响。对此，课题组已对这部分研究成员的研究任务作了适当调整，并对教研活动的时间重新进行安排，尽量让所有研究成员都能参与重要的集体研究活动，提高效率和质量。

（2）虽然研究组有部分骨干力量，但一部分是新生力量，对课题的研究还有待有实践中熟悉和提高，特别是对研究结果的分析和总结不够完善，相应写出的研究论文也就质量不够高，发表的可能性就小。这也有些影响研究成员的积极性，对此，我们借“青蓝工程”实行“传、帮、带”，“以老带新，以新促老”，竭力将新老研究成员进行分组搭配，让新生力量尽早成熟起来。

（3）在实践和理论层面上还仅仅停留在碎片化研究上，系统性深入性不够。

（4）由于研究经费问题，在活动上有时显得有些紧张，不能满足某些研究需要。对此，学校准备在资金使用分配上适当倾斜，尽力满足研究深入的需要，保证研究顺利进行。

五．下一步研究计划

2020年起，将按照研究计划，继续进行具体实施研究，组织课题实验老师深入探究迷你型课堂教学促进数学抽象能力提升的路径和策略，完善迷你型课堂教学模式，将理论与实践、教学与研究、反思与提升融合在一起。边实践边研究，边分析边总结，不断优化高中数学课堂教学，通过各种途径和方式改变教师教育教学行为，努力探索出提升学生数学抽象能力的方法、策略，积累丰富的课堂有效性教学经验，同时探索学生课堂学习有效性方法和策略，从而提高学生的核心素养。

1、继续抓好理论学习,改变教师的教学观念。

2、切实抓好课题研究的管理，对课题研究状况不断进行认真及时的调查诊断。

3、继续深入系统的开展课题研究，优化教学体系。

4、加强集体备课的力度。每两周进行一次集体备课，互相探究课题实施过程中的教学点滴，解决疑惑，交流经验。

5、加强听课、评课，研究教学模式。 每学期课题组教师之间互相听课不少于10节，并互相评课。每位参研人员依照课题研究的教学模式，对每学期每位教师的课题研究课从环节、过程、师生地位角色、学生学习方式、参与达成状态、课堂效果等诸方面进行评课。

6、成果展示要具体：实验报告、论文、教学案例、教学故事、学生作品和经验总结等。

7、随时积累整理课题研究中的过程性资料，以免遗忘。